【摘要】 在現(xiàn)代嚴峻的經濟形勢下，財務危機預警顯得越來越重要。在財務危機預警研究中，傳統(tǒng)的研究方法不能較好的處理時間序列數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)，而生存分析研究方法可以彌補這一不足。本文以2000 ~ 2011年滬市上市的制造業(yè)企業(yè)為研究樣本，基于生存分析研究方法，建立制造業(yè)企業(yè)的財務危機預警模型，最終檢驗結果顯示，模型的預測精確度較高。
【關鍵詞】 生存分析；Cox回歸模型；財務危機；制造業(yè)
一、引言
隨著經濟環(huán)境的發(fā)展和市場競爭的加劇，企業(yè)的財務狀況正常與否關系到整個企業(yè)的生死存亡和發(fā)展進步。財務危機是一個動態(tài)的演變過程，上市公司從起初的財務狀況異常到最終被ST或破產需要一段時間，如果在這段時間內監(jiān)測到財務危機的信號，企業(yè)就能及時采取措施避免危機進一步加重。在財務危機預警研究領域，比較常用的研究方法有一元判別分析、二元判別分析、多元邏輯回歸分析、神經網絡分析以及各種方法的應用結合等，但是這些傳統(tǒng)的研究方法都具有“單期性”和“靜態(tài)性”的特點，不能較好地處理截面數(shù)據(jù)，不能很好地處理時間序列數(shù)據(jù)和刪失數(shù)據(jù)，很大程度上影響了研究的靈活性。
生存分析研究方法是近幾年才被用于財務危機預警研究領域的新方法，它把企業(yè)的存續(xù)過程看成一個個體從生命開始到終結的過程，該方法能彌補傳統(tǒng)研究方法的不足，動態(tài)的預測企業(yè)財務狀況的變化。生存分析常用的方法有非參數(shù)法、參數(shù)法、半?yún)?shù)法三種，半?yún)?shù)法具有參數(shù)法和非參數(shù)法的特點，主要用于研究影響生存時間和生存率的因素，屬于多因素分析方法，最典型的就是Cox回歸模型分析法。Cox回歸模型分析法在應用過程中無須考慮生存時間的分布形狀，能有效利用刪失數(shù)據(jù)，比較適合用于企業(yè)的財務危機預警研究。
制造業(yè)企業(yè)是各國的基礎支柱產業(yè)，是經濟發(fā)展的重點，其發(fā)展關乎社會的整體進步。在越來越嚴峻的經濟形勢下，制造業(yè)企業(yè)的財務問題不斷出現(xiàn)，很多企業(yè)的財務狀況岌岌可危，一旦出現(xiàn)財務危機，將對整個經濟體系的運轉產生一定的影響。諸多關于財務危機預警研究的成果顯示，研究樣本的分類越細，模型的預測精度越高，所以本文按照滬市的行業(yè)細分類別，選擇制造業(yè)企業(yè)并基于生存分析中的半?yún)?shù)方法進行財務危機預警模型的構建。
二、生存時間的界定和樣本選擇
生存分析中較為重要的生存數(shù)據(jù)就是生存時間，生存時間包括起點、終點和時間尺度三個因素。本文依照其他研究成果的標準，將企業(yè)首發(fā)上市的時間定為起點，將企業(yè)首次被ST的時間定為終點（未ST的企業(yè)終點為2014年12月31日），從起點至終點經歷的時間即為時間尺度。企業(yè)上市的時間月份是在1 ~ 12月之間，企業(yè)被ST的時間一般是在年報披露之后，即每年的三、四月份，所以為使數(shù)據(jù)更加精確，計算時具體到生存時間尺度年小數(shù)點后一位。由于選擇企業(yè)首發(fā)上市作為時間起點，所以不會出現(xiàn)左刪失數(shù)據(jù)，只可能出現(xiàn)截止觀測期末仍未發(fā)生事件的右刪失數(shù)據(jù)的情況。
本文的研究樣本數(shù)據(jù)來源于同花順的“iFond金融數(shù)據(jù)終端”系統(tǒng)，選取滬市制造業(yè)上市公司數(shù)據(jù)，觀測期是2000 ~ 2014年。一般情況下上市公司被ST是因為連續(xù)兩年凈利潤為負，如果公司在t年被ST，那么在t-1和t-2年的凈利潤都會出現(xiàn)異常情況，一定程度上能顯示出財務危機的信號，其數(shù)據(jù)的研究意義不大。但是在t-3年就不會出現(xiàn)明顯的財務危機信號，所以用t-3年的數(shù)據(jù)進行財務危機預警研究比較合適，建立的模型可以較早地預測到將要發(fā)生的財務危機。
本文的觀測期是從2000 ~ 2014年，所以選擇在2000 ~ 2011年上市的制造業(yè)上市公司為研究樣本。至2014年12月31日，滬市制造業(yè)上市公司有527家（不包括中途退市的公司），其中在2000 ~ 2011年上市的公司有238家，這238家公司在2000 ~ 2014年的觀測期內，共有34家被ST，即本文的研究樣本由滬市制造業(yè)上市公司的204家非ST公司和34家ST公司組成。為了更好地檢驗模型預測效果，將總研究樣本分為實驗樣本和檢驗樣本，按照4：1的比例將總樣本分成五份，即實驗樣本190家（163家非ST企業(yè)和27家ST企業(yè)）、檢驗樣本48家（41家非ST企業(yè)和7家ST企業(yè)）。
三、財務預警指標的選取與處理
（一）財務預警指標的初選
企業(yè)發(fā)生財務危機的本質原因不盡相同，很難用幾個財務指標進行充分的描述，所以本文盡可能選取足夠多但又不重復的財務指標進行研究。本文選取了反映企業(yè)償債能力、營運能力、盈利能力、發(fā)展能力、現(xiàn)金流狀況、資本狀況等的財務指標，另外還包括非財務指標——兩個股東指標，具體見表1。
（二）財務指標的顯著性檢驗
假設滬市制造業(yè)企業(yè)的生存數(shù)據(jù)整體符合正態(tài)分布，將樣本分為正常企業(yè)（非ST）和危機企業(yè)（ST）兩組，通過獨立樣本T檢驗，檢測各個指標在兩組間的差異是否顯著，檢測結果如表2。從表中可以看出，流動比率x1在兩組間的方差齊性假設的sig值為0.03，小于顯著性水平0.10，第二行sig（雙側）值為0.007，同樣小于顯著性水平0.10，說明流動比率指標在兩組間有明顯差異，對于財務狀況監(jiān)測具有顯著性作用。產權比率x3在兩組間的方差齊性假設的sig值為0.098，小于顯著性水平0.10，第二行sig（雙側）值為0.815，大于顯著性水平0.10，說明產權比率指標在兩組間的差異不顯著。其他指標在兩組間顯著與否的判斷同上，最終經過顯著性檢測的指標有流動比率x1、速動比率x2、現(xiàn)金與總資產的比率x4、銷售商品提供勞務收到的現(xiàn)金/營業(yè)收入x6、流動資產周轉率x11、總資產周轉率x12、凈資產收益率x14、銷售凈利率x16、總資產報酬率x17、凈資產（同比增長率）x19共10個指標。
（三）財務預警指標的多重共線性檢驗
財務預警指標之間可能存在多重共線性問題，而共線性是影響Cox回歸模型預測能力和精確度的主要因素，所以需要對上述通過顯著性檢驗的指標進行多重共線性檢驗，并解決共線性問題，本文采用主成分分析方法進行指標間的共線性檢驗。主成分分析法是一種非常有用的多變量分析技術，是用少數(shù)幾個主成分因子來描述許多指標之間的聯(lián)系，每個主成分因子就是一類，這幾類就可以反映原來諸多指標的大部分信息。多重共線性檢驗的結果見表3、4、5，從表3中可以看出KMO=0.761>0.5，表明適合做因子分析。
在表4中，前四個主成分的特征根都大于1，表示主成分影響力度較大，第一個主成分可以解釋總方差的33.376%，第二個主成分占26.435%，第三個主成分占17.646%，第四個主成分占10.215%，這四個主成分累計可以解釋總方差的87.671%，所以只選取這四個主成分。
從表5的成分得分系數(shù)矩陣可以看出，流動比率和速動比率在第一主成分上有較高載荷，說明第一主成分基本可以反映流動比率和速動比率指標的信息，這兩個指標代表企業(yè)的償債能力，所以第一主成分也稱為償債能力成分。資產收益率、銷售凈利率和總資產報酬率這三個指標在第二主成分上載荷較高，說明第二主成分可以反映這三個指標的信息，這三個指標代表企業(yè)的盈利能力，所以第二主成分也稱為盈利能力成分。流動資產周轉率和總資產周轉率在第三主成分上有較高載荷，說明第三主成分可以基本反映這兩個指標的信息，這兩個指標代表企業(yè)的營運能力，所以第三主成分也稱為營運能力成分?，F(xiàn)金與總資產的比率、銷售商品提供勞務收到的現(xiàn)金/營業(yè)收入和凈資產增長率這三個指標在第四主成分上具有較高載荷，說明第四主成分可以反映這三個指標的信息，這三個指標分別代表了企業(yè)的現(xiàn)金水平和發(fā)展能力，所以第四主成分可以稱為現(xiàn)金水平成分或發(fā)展能力成分。其中四個主成分的表達式如下：
主成分1：F1=-0.213X1-0.218X2 （1）
主成分2：F2=0.202X14+0.234X16+0.134X17 （2）
主成分3：F3=0.224X11+0.400X12 （3）
主成分4：F4=0.326X4+0.662X6+0.440X19 （4）
四、模型構建
（一）Cox模型構建
前文財務預警指標經過顯著性檢驗篩選出10個預警指標，后經過主成分分析提取出4個主成分，這四個主成分可以反映10個預警指標代表的信息。通過SPSS軟件的生存分析Cox模型操作，將制造業(yè)企業(yè)的生存時間選入“時間”，企業(yè)是否被ST選入“狀態(tài)”，將4個主成分選入?yún)f(xié)變量，得出的結果如表6。
從表6可以看出F1的系數(shù)β1=0.611>0，是危險因素，F(xiàn)1每增加一個單位相對危險度增加為原來的1.842倍；F2=－0.434<0，是保護因素，F(xiàn)2每增加一個單位，相對危險度降低到原來的0.648倍，即降低了0.352（1-0.648）倍；F3=-0.726<0，是保護因素，F(xiàn)3每增加一個單位，相對危險度降低到原來的0.484倍，即降低了0.516（1-0.484）倍；F4=0.671>0，是危險因素，F(xiàn)4每增加一個單位，相對危險度增加到原來的1.956倍。用F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4表示危險率函數(shù)見（5）式，其中h0（t）是基準生存函數(shù)與協(xié)變量無關，根據(jù)主成份表達式（1）（2）（3）（4），換算成預警指標的危險率函數(shù)見式（6），生存率函數(shù)的表達式見式（7）。
則h（t，F(xiàn)）=h0（t）e0.611F1-0.434F2-0.726F3+0.671F4 （5） h（t，X）=h0（t）e-0.13X1-0.133X2+0.219X4+0.444X6-0.163X11-0.29X12-0.088X14-0.102X16-0.058X17+0.295X19 （6）
S（t，X）=S0（t）e-0.13X1-0.133X2+0.219X4+0.444X6-0.163X11-0.29X12-0.088X14-0.102X16-0.058X17+0.295X19 （7）
（二）基準生存：函數(shù)的估計
基準生存函數(shù)的估計取決于基準生存率的分布，本文利用生存分析中的K-M分析，將制造業(yè)企業(yè)的生存時間進行統(tǒng)計分析，得到如表7所示的相應生存時間數(shù)據(jù)及其對應的基準生存率。
基準生存率具體符合哪一種分布，暫時不可知。在以往的研究中，有的學者假設其符合S分布，有的學者假設其符合Logistic分布，還有的學者假設其符合指數(shù)分布，本文同時用線性分布、S分布、Logistic分布和指數(shù)分布對基準生存函數(shù)進行擬合，擬合的結果見表8。
由表8可以看出，Logistic分布的擬合效果最好，達到0.992，所以基準生存率符合Logistic分布。Logistic形式為：[s0(t)=11+γtα]（8），等式兩邊取倒數(shù)得：[1s0(t)=1+γt∂]（9），進一步變換得：[1s0(t)-1=γtα]（10） 。對（10）等式兩邊取自然對數(shù)得出（11）式。[ln1s0(t)-1=lnγ+αlnt]（12），令[y=ln1s0(t)-1]，則有y=lnγ+αlnt，y是關于t的一次線性函數(shù)，對該線性函數(shù)進行擬合，得出結果如表9。
由表9得出，y=-5.172+1.434lnt，即[ln1s0(t)-1]=
-5.172+1.434lnt，經過整理計算得[s0(t)=11+t1.434e-5.172] ，最終得生存率函數(shù)如下：
[s(t)=11+t1.434e-5.172e-0.13x1-0.133x2+0.219x4+0.444x6-0.163x11-0.29x12-0.088x14-0.102x16-0.058x17+0.295x19]
五、模型檢驗
（一）模型擬合優(yōu)度檢驗
從表10可以看出，對于輸出的Cox模型，-2 倍對數(shù)似然值為2 249.381，三部分的χ2值均小于0.005，說明模型的擬合優(yōu)度較高。
（二）模型預測能力檢驗
本文將總樣本分成實驗樣本和檢驗樣本，前文已通過實驗樣本數(shù)據(jù)得出財務危機預警模型，接下來需要通過檢驗樣本檢驗該模型的預測能力。檢驗模型的預測能力，首先需要設定一個判別點，在判別分析與Logit回歸中通常將判定點設定為0.5，但是生存分析的相關文獻較少，本文沿用其他學者的設定標準，將正常非ST企業(yè)占總體樣本的比例作為判別點。在進行模型預測能力檢驗時，容易出現(xiàn)兩種錯誤，第一種錯誤是將非ST的企業(yè)判定為ST企業(yè)；第二種錯誤是將ST的企業(yè)判定為正常非ST企業(yè)，具體判定結果見表11。
由表11可以看出，檢驗樣本中的7家ST企業(yè)，有6家被正確判定為ST，一家被誤判為非ST，精確度達85.7%；41家非ST企業(yè)中，有38家被正確判定為非ST企業(yè)，有3家被誤判為ST企業(yè)，精確度為92.7%。檢驗樣本總體的預測精確度達到91.67%，預測效果較好。
六、研究結論及不足
作為一種新型的財務危機預警方法，生存分析將企業(yè)的存續(xù)過程用生存時間來表示，輔以生存狀態(tài)加以說明，解決了其他研究方法不能解決的刪失數(shù)據(jù)問題，而且能根據(jù)企業(yè)前三年的財務狀況對財務危機進行預測，得到較高的預測精度。其次本文在判斷基準生存率的分布時，沒有像其他學者那樣先假設其符合某種分布，而是直接將可能的分布類型同時進行擬合，通過對比選擇最適合的分布類型，提高了基準生存函數(shù)的擬合精度。最后在設定判別點時，按照樣本中非ST企業(yè)所占的比例進行設定，符合自然狀態(tài)下企業(yè)的生存概率，進一步提高了模型的預測精度。
本文的不足之處有兩點：①選取的非財務指標較少；②樣本量有限。由于非財務指標的量化標準一直沒有明確規(guī)定，個人使用過程中的主觀性定義將影響模型的預測精確度，但是非財務指標涵蓋的信息更多，對財務狀況的影響更顯著，所以如果有合適的量化非財務指標的方法和標準，還需要添加更多非財務指標。本文選取的是滬市制造業(yè)2000 ~ 2011年上市的公司數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)量有限，在接下來的研究中可以擴大研究觀測時期，增加樣本數(shù)，相信能得到更理想的財務危機預測效果。
主要參考文獻
馬超群，何文.基于Cox的財務困境時點預測模型研究［J］.統(tǒng)計與決策，2010（21）.
彭非，王偉.生存分析［M］.北京：中國人民大學出版社，2004.
【作 者】
張詠梅（教授），穆文娟
【作者單位】
（山東科技大學經濟管理學院，青島 266590）
